Сборник задач по курсу "Математика в экономике". В 3 ч. Бабайцев В.А. и др.

М.: 2013. — Ч.1 - 256 с.; Ч.2 - 368 с.; Ч.3 - 128 с.

Содержание и набор сборника задач полностью соответствуют программе обучения бакалавров по направлению "Экономика". Тематика задач максимально приближена к соответствующим главам учебника тех же авторов. Структура книги состоит из глав и параграфов. Каждый параграф начинается с основных сведений по рассматриваемой теме, затем следует разбор решения типовых примеров и задач и заканчивается набором задач и упражнений для самостоятельной работы.

Для студентов и преподавателей экономических вузов и бизнес-школ, а также для всех, кто интересуется математическими приложениями в экономике, научных работников, менеджеров и бизнесменов.

Часть 1. Линейная алгебра, аналитическая геометрия и линейное программирование.

Формат: pdf

Размер: 34 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Часть 2. Математический анализ.

Формат: pdf

Размер: 48 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Часть 3. Теория вероятностей.

Формат: pdf

Размер: 1,4 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Математика в экономике. В 2 ч. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г. (2013; 384с., 560с.)

Математика в экономике. Теория вероятностей. Курс лекций. Бабайцев В.А., Солодовников А.С., Браилов А.В. (2002, 232с.)

Сборник задач по курсу "Математика в экономике". В 3 ч. Бабайцев В.А., Солодовников А.С. и др. (2013; 256с., 368с., 128с.)

Часть 1. Линейная алгебра, аналитическая геометрия и линейное программирование.
Предисловие 5
Глава 1. Линейные пространства и системы линейных уравнений 7
§1.1. Системы линейных уравнений и их решение методом Гаусса 7
§ 1.2. Линейные пространства 17
§1.3. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов 20
§ 1.4. Базис и размерность линейного пространства 25
§ 1.5. Евклидовы пространства 29
Глава 2. Матрицы и определители 36
§ 2.1. Матрицы и операции над ними 36
§ 2.2. Матрицы и системы линейных уравнений 47
§ 2.3. Определители 54
§ 2.4. Обратная матрица 66
§ 2.5. Преобразование координат вектора при замене базиса 78
Глава 3. Комплексные числа 81
§3.1. Алгебраическая форма комплексного числа 81
§3.2. Тригонометрическая форма комплексного числа 86
§3.3. Многочлены в комплексной области 91
Глава 4. Линейные преобразования и квадратичные формы 96
§4.1. Линейные преобразования и матрицы 96
§ 4.2. Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования 107
§4.3. Симметрические линейные преобразования 115
§ 4.4. Квадратичные формы 120
Глава 5. Неотрицательные матрицы и линейные экономические модели 129
§5.1. Собственные векторы неотрицательных матриц 129
§ 5.2. Продуктивные матрицы 133
§ 5.3. Балансовые модели 139
Глава 6. Элементы аналитической геометрии 145
§ 6.1. Прямая на плоскости 145
§6.2. Прямая и плоскость в М3 151
§6.3. Геометрия в М4 160
§6.4. Выпуклые множества в W 164
§ 6.5. Кривые второго порядка 175
Глава 7. Линейное программирование 185
§7.1. Задача линейного программирования. Каноническая и стандартная формы 185
§ 7.2. Графический метод решения 196
§ 7.3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования 204
§ 7.4. Использование симплекс-метода для отыскания допустимого базисного решения. Метод искусственных переменных 212
§ 7.5. Взаимно двойственные задачи линейного программирования 217
Ответы 227

Часть 2. Математический анализ.
Предисловие 5
Глава 1. Введение в анализ 7
§1.1. Функции действительной переменной 7
§1.2. Предел числовой последовательности 12
§1.3. Предел и непрерывность функции 28
Глава 2. Производная и ее приложения 44
§ 2.1. Производная, дифференциал и их вычисление 44
§ 2.2. Геометрический и экономический смысл производной 56
§ 2.3. Правило Лопиталя и формула Тейлора 65
§ 2.4. Исследование функции с помощью производной 75
Глава 3. Неопределенный интеграл 89
§3.1. Непосредственное интегрирование 89
§ 3.2. Замена переменной и интегрирование по частям 97
§3.3. Интегрирование некоторых классов функций 105
Глава 4. Определенный интеграл 116
§4.1. Определение и способы вычисления 116
§ 4.2. Несобственные интегралы 123
§4.3. Приложения определенного интеграла 130
§ 4.4. Численное интегрирование 138
Глава 5. Введение в анализ функций нескольких переменных 142
§5.1. Последовательности и множества в Ж" 142
§ 5.2. Функция нескольких переменных, ее область определения и линии уровня 146
§ 5.3. Предел и непрерывность функции нескольких переменных 150
Глава 6. Частные производные 154
§6.1. Частные производные, дифференциал и градиент 154
§ 6.2. Касательная плоскость. Производная по направлению 163
§6.3. Приложения частных производных в экономике 169
Глава 7. Экстремумы функций нескольких переменных 175
§7.1. Многомерные экстремальные задачи 175
§ 7.2. Выпуклые функции и их экстремумы 192
Глава 8. Кратные интегралы 208
§8.1. Двойной интеграл по прямоугольной области 208
§ 8.2. Двойной интеграл (общий случай) 213
§8.3. Замена переменных в двойном интеграле 220
§ 8.4. Тройные интегралы 223
§ 8.5. Несобственные двойные интегралы 227
Глава 9. Ряды 232
§ 9.1. Числовой ряд и его сумма 232
§ 9.2. Ряды с положительными членами 236
§ 9.3. Знакочередующиеся ряды 242
§ 9.4. Степенные ряды и область сходимости 245
§9.5. Разложение функции в степенной ряд 250
Глава 10. Дифференциальные и разностные уравнения 260
§10.1. Дифференциальное уравнение и его решения 260
§ 10.2. Важнейшие типы уравнений первого порядка 263
§10.3. Линейные уравнения первого порядка 271
§10.4. Уравнения, допускающие понижение порядка 285
§ 10.5. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами 290
§10.6. Линейные системы уравнений первого порядка 301
§ 10.7. Линейные разностные уравнения 314
§ 10.8. Дифференциальные и разностные уравнения в моделях экономической динамики 321
Ответы 331

Часть 3. Теория вероятностей.
Предисловие 4
Глава 1. Случайные события 5
§1.1. Элементы комбинаторики 5
§ 1.2. Комбинации событий. Классический способ подсчета вероятностей 11
§ 1.3. Геометрические вероятности 18
§1.4. Правила сложения и умножения вероятностей 21
§1.5. Формула полной вероятности и формула Байеса 26
§ 1.6. Независимые испытания. Схема Бернулли.
Приближенные формулы Лапласа и Пуассона 31
Глава 2. Случайные величины 40
§2.1. Распределение дискретной случайной величины 40
§2.2. Независимые дискретные случайные величины 44
§ 2.3. Математическое ожидание дискретной случайной величины 49
§2.4. Дисперсия дискретной случайной величины 55
§ 2.5. Ковариация и коэффициент корреляции 59
§ 2.6. Моменты случайных величин 64
§ 2.7. Числовые характеристики основных дискретных законов распределения 68
§ 2.8. Непрерывные случайные величины 73
§ 2.9. Нормальные случайные величины 86
Глава 3. Случайные векторы 92
§ 3.1. Двумерные случайные векторы. Дискретные векторы 92
§3.2. Абсолютно непрерывные случайные векторы 99
§ 3.3. Условные распределения и их числовые
характеристики 107
Ответы 118
Приложение 123