Курс высшей математики. Том 1 и 2. Зубков В.Г., Ляховский В.А., Мартыненко А.И., Миносцев В.Б.

Учебное пособие для студентов заочной (дистанционной) формы обучения.

М.: МИИР, Т.1 - 2007, 440с.; Т.2 - 2005, 272с.

Учебное пособие по курсу высшей математики предназначено для студентов высших учебных заведений, изучающих примет с использованием дистанционных технологий.

Учебное пособие написано в соответствии с образовательным стандартом высшего профессионального образования и может быть использовано при изучении курса высшей математики для различных специальностей и специализаций. Количество изучаемого материала возможно изменять за счет отдельных тем, набранных мелким шрифтом.

Пособие содержит как необходимый теоретический материал для изучения курса так и подробно разобранный практический материал, для его закрепления. Проверить свои возможности обучаемый сможет, решая задачи и примеры самостоятельной работы.

Авторами разработан простой и удобный алгоритм освоения материала, который в сжатые сроки и с хорошим качеством позволяет приобрести основные математические навыки.

Том 1.

Формат: djvu

Размер: 11 Мб

Скачать: yandex.disk

Том 2.

Формат: djvu / zip

Размер: 5,84 Мб

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ. Том 1.
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
I. ГЛАВА — ВВЕДЕНИЕ 5
1. ЛЕКЦИЯ - МНОЖЕСТВА. СИМВОЛИКА И ТЕРМИНОЛОГИЯ б
1. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - МНОЖЕСТВА 15
2. ЛЕКЦИЯ - СИСТЕМЫ КООРДИНАТ 21
2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - СИСТЕМЫ КОРДИНАТ 31
II. ГЛАВА — ФУНКЦИЯ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 34
3. ЛЕКЦИЯ - ФУНКЦИЯ 34
4. ЛЕКЦИЯ - ФУНКЦИЯ 47
3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ФУНКЦИЯ 57
4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ФУНКЦИЯ 60
5. ЛЕКЦИЯ - ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ 63
5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ 70
6. ЛЕКЦИЯ КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА 77
6. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА 88
III. ГЛАВА - ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ И ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ 92
7. ЛЕКЦИЯ - ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ 02
7. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ 101
8. ЛЕКЦИЯ - ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ 105
8. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ ИЗ
9. ЛЕКЦИЯ - ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ 118
9. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ 125
10. ЛЕКЦИЯ - НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ 131
10. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ 139
11. ЛЕКЦИЯ - ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ 142
11. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ 149
12. ЛЕКЦИЯ - ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ 152
12. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ 158
13. ЛЕКЦИЯ - ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ 161
13. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ 171
IV. ГЛАВА — ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 174
14. ЛЕКЦИЯ - ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ 174
15. ЛЕКЦИЯ - ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ 181
14. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ 188
15. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ 191
16. ЛЕКЦИЯ - ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ 193
16. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ 198
17. ЛЕКЦИЯ - ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ 202
17. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ 208
18. ЛЕКЦИЯ - ТЕОРЕМЫ О ФУНКЦИЯХ 211
18. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ТЕОРЕМЫ О ФУНКЦИЯХ 219
19. ЛЕКЦИЯ - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ 222
19. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ 228
20. ЛЕКЦИЯ - ФОРМУЛА И РЯД ТЕЙЛОРА 233
21. ЛЕКЦИЯ - ФОРМУЛА И РЯД ТЕЙЛОРА 238
20. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ФОРМУЛА И РЯД ТЕЙЛОРА 243
21. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ФОРМУЛА И РЯД ТЕЙЛОРА 247
22. ЛЕКЦИЯ - ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ 250
22. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ 257
23. ЛЕКЦИЯ - ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ 262
23. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ 269
24. ЛЕКЦИЯ - ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ 274
24. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ 282
25. ЛЕКЦИЯ - РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 290
25. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 298
V. ГЛАВА — ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ И ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 302
26. ЛЕКЦИЯ - ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 302
26. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 311
27. ЛЕКЦИЯ - ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 316
27. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 322
28. ЛЕКЦИЯ - ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 326
28. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 336
29. ЛЕКЦИЯ - ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 341
30. ЛЕКЦИЯ - ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 349
29. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ 356
30. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ 360
31. ЛЕКЦИЯ - ВЕКТОРНОЕ И СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ 363
31. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ 370
32. ЛЕКЦИЯ - АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ 374
32. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ПЛОСКОСТЬ 380
33. ЛЕКЦИЯ - АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ 383
33. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ 391
34. ЛЕКЦИЯ - ПОНЯТИЕ п - МЕРНОГО ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА 396
34. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
КООРДИНАТ. КВАДРАТИЧНАЯ ФОРМА 406
ОТВЕТЫ 411
РИСУНКИ К ОТВЕТАМ 417
ЛИТЕРАТУРА 429
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 431
ОГЛАВЛЕНИЕ 435

ОГЛАВЛЕНИЕ. Том 2.
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
VI. ГЛАВА - Элементы высшей алгебры 4
37. ЛЕКЦИЯ - Комплексные числа 4
37. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Комплексные числа 15
38. ЛЕКЦИЯ - Рациональные функции одной переменной 20
38. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Разложение рациональных дробей на простейшие 28
VII. ГЛАВА - Интегральное исчисление функций одной переменной 32
39. ЛЕКЦИЯ - Первообразная и неопределенный интеграл 32
39. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ Первообразная и неопределенный интеграл 39
40. ЛЕКЦИЯ - Основные методы интегрирования 42
40. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Неопределенный интеграл 50
41. ЛЕКЦИЯ - Интегрирование рациональных дробей 54
41. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Интегрирование рациональных дробей 61
42. ЛЕКЦИЯ - Интегрирование тригонометрических функций 66
42. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Интегрирование тригонометрических функций 72
43. ЛЕКЦИЯ - Интегрирование иррациональных функций 78
43. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Интегрирование иррациональностей 86
44. ЛЕКЦИЯ - Определенный интеграл 90
44. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ Определенный интеграл 103
45. ЛЕКЦИЯ - Приложения определенного интеграла 109
45. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Приложения определенного интеграла 123
46. ЛЕКЦИЯ - Приближенное вычисление определенных интегралов 129
46. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Приближенное нахождение интегралов 137
47. ЛЕКЦИЯ - Несобственные интегралы 140
47. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Несобственные интегралы 148
VIII. ГЛАВА - Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных 154
48. ЛЕКЦИЯ - Основные понятия функции нескольких переменных 154
48. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Основные понятия функции нескольких переменных 167
49. ЛЕКЦИЯ - Поверхности второго порядка 170
49. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАН51ТИЕ - Поверхности второго порядка 180
50. ЛЕКЦИЯ - Преобразование декартовых координат в пространстве 182
50. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ ~ Преобразование декартовых координат 190
51. ЛЕКЦИЯ ~ Предел, непрерывность и частные производные функции двух переменных 194
51. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Частные производные 203
52. ЛЕКЦИЯ - Полный дифференциал функции нескольких переменных 206
52. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Полный дифференциал 218
53. ЛЕКЦИЯ - Производная по направлению и градиент 221
53. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Производная по направлению и градиент 230
54. ЛЕКЦИЯ - Экстремум функции нескольких переменных 233
54. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Экстремум функции нескольких переменных 244
55. ЛЕКЦИЯ - Условный экстремум 246
55. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ - Условный экстремум 255
ОТВЕТЫ 259
ЛИТЕРАТУРА 263
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 265