Элементарное введение в теорию вероятностей. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я.

7-е изд., доп. - М.: Наука, Физматгиз, 1970. - 168 с.

Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих странах: Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, Японии, Испании, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей. Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателей. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов.

Седьмое издание отличается от шестого исправлением замеченных опечаток и добавлением новой главы, посвященной изложению элементов теории случайных процессов, получившей уже право называться одним из основных математических орудий

Формат: djvu / zip

Размер: 2,5 Мб

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к седьмому изданию 5
Предисловие к пятому изданию 6
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ВЕРОЯТНОСТИ
Глава 1. Вероятности событий 7
§ 1. Понятие вероятности 7
§ 2. Невозможные и достоверные события 13
§ 3. Задача 14
Глава 2. Правило сложения вероятностей 16
§ 4. Вывод правила сложения вероятностен 16
§ 5. Полная система событий 19
§ 6. Примеры 22
Глава 3. Условные вероятности и правило умножения . 25
§ 7. Понятие условной вероятности . . 25
§ 8. Вывод правила умножения вероятностей .. 28
§ 9. Независимые события 30
Глава 4. Следствия правил сложения и умножения 35
§ 10. Вывод некоторых неравенств 36
§ 11. Формула полной вероятности . 39
§ 12. Формула Байеса 42
Глава 5 Схема Бернулли 49
§ 13. Примеры 49
§ 14. Формулы Бернулли 52
§ 15. Наивероятнейшее число наступлении события . 55
Глава 6. Теорема Бернулли 63
§ 16. Содержание теоремы Бернулли . 63
§ 17. Доказательство теоремы Бернулли С5
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава 7. Случайная величина и закон распределения .. 73
§ 18. Понятие случайной величины 73
§ 19. Понятие закона распределения 75
Глава 8. Средние значения .80
§ 20. Определение среднего значения случайной величины .. 80
Глава 9. Средние значения суммы и произведения 91
§ 21. Теорема о среднем значении суммы . .91
§ 22. Теорема о среднем значении произведения 95
Глава 10. Рассеяние и средние уклонения 98
§ 23. Недостаточность среднего значения для характеристики» случайной величины 98
§ 24. Различные способы измерения рассеяния случайной величины 100
§ 25. Теоремы о среднем квадратическом уклонении . 107
Глава 11. Закон больших чисел . 114
§ 26. Неравенство Чебышева 114
§ 27. Закон больших чисел 116
§ 28. Доказательство закона больших чисел . .119
Глава 12. Нормальные законы . К22
§ 29. Постановка задачи 122
§ 30. Понятие кривой распределения 125
§ 31. Свойства нормальных кривых распределения 128
§ 32. Решение задач 135
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
Глава 13. Введение в теорию случайных процессов .144
§ 33. Представление о случайном процессе 144
§ 34. Понятие случайного процесса. Разные типы случайных процессов 147
§ 35. Простейший поток событий 151
§ 36. Одна задача теории массового обслуживания . 154
§ 37. Об одной задаче теории надежности 157
Заключение 162
Приложение. Таблица значений величины Ф(а) 167