Основные математические формулы. Воднев, Наумович; под ред. Богданова

2-е изд., испр. и перераб. — Минск: Вышэйшая школа, 1988. — 270с.

Из предисловия:

В настоящее время всё большее значение приобретает подготовка специалистов по фундаментальным научным дисциплинам, в том числе по математике. В связи с этим на разных уровнях расширяется и углубляется содержание занятий по математике, что требует привлечения новых методических средств. В частности, оказывается целесообразным широкое применение различных подручных пособий. Одним из таких пособий призван служить справочник «Основные математические формулы», составленный на основе разработок в Белорусском государственном университете на кафедре высшей математики факультета прикладной математики... Справочник рассчитан на читателей, закончивших какой-то цикл обучения, которые, помня о существовании нужных формул, могут быстро найти их для практического использования.

Формат: djvu / zip

Размер: 4,4 Мб

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .. 3
Некоторые постоянные. . , 4
1. Элементарная геометрия 5
1.1 Планиметрия . . 5
1.2. Стереометрия . . 10
1.3. Геометрические преобразования 12
2. Начала анализа и алгебры 17
2.1 Алгебраические преобразования . . 17
2.2. Тригонометрические формулы .... 21
2.3. Основные формулы для гиперболических функций . 2G
2.4. Элементы комбинаторики. Формула Ньютона . 28
2.5. Действительные числа и числовые множества 29
2.6. Числовые функции 30
3. Уравнения и неравенства 41
3.1. Линейные уравнения и неравенства 41
3.2. Квадратные уравнения и неравенства ... 42
3.3. Показательные уравнения и неравенства . . 44
3.4. Логарифмические уравнения и неравенства . . .44

3:5. Тригонометрические уравнения и неравенства .... 44
3.6. Простейшие уравнения и неравенства, содержащие модуль 46
3.7. Методы приближенного решения уравнений вида f(x) = 0 (/ непрерывна) 46
4. Аналитическая геометрия . 48
4.1. Системы координат на плоскости и в пространстве 48
4.2. Преобразование декартовых прямоугольных координат
на плоскости 50
4.3. Простейшие задачи аналитической геометрии . 51
4.4. Прямая на плоскости 53
1.3. Прямая в пространстве ...... 56
4.3. Плоскость 58
4.4. Линии второй степени 63
4.5. Поверхности второй степени 68
5. Высшая алгебра 75
5.1. Комплексные числа 75
5.2. Многочлены 77
5.3. Определители 83
5.4. Матричное исчисление 85
5.5. Системы линейных уравнений 89
5.6. Линейные пространства 91
5.7. Евклидовы пространства 94
5.8. Линейные преобразования линейного пространства . . . 95
5.9. Линейные преобразования евклидова пространства . . . 98
5.10. Квадратичные формы 99
6. Дифференциальное исчисление 102
6.1. Пределы и числовые ряды 102
6.2. Производные и дифференциалы 106
6.3. Формула Тейлора. Степенные ряды 111
6.4. Функции нескольких переменных 115
7. Дифференциальная геометрия 122
7.1. Вектор-функция скалярных аргументов 122
7.2. Плоские линии 123
7.3. Пространственные линии 126
7.4. Поверхности 129
7.5. Специальные классы линий и поверхностей 133
8. Интегральное исчисление 151
8.1. Неопределенный интеграл 151
8.2. Таблицы неопределенных интегралов 156
8.3. Определенный интеграл 181
8.4. Интегралы от функций нескольких переменных .... 185
8.5. Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра 193
9. Комплексный анализ 201
9.1. Комплекснозначные функции действительной переменной 201
9.2. Комплексные функции 202
9.3. Ряд Фурье. Интеграл Фурье 209
9.4. Операционное исчисление 213
10. Элементы теории поля 217
10.1. Скалярное поле 217
10.2. Векторное поле 218
11. Тензорное исчислением 222
11.1. Тензоры. Определения и примеры 222
11.2. Действия над тензорами 224
11.3. Тензоры в евклидовом пространстве 226
11.4. Тензорный анализ . . 227
12. Дифференциальные уравнения 229
12.1. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и системы 229
12.2. Нелинейные дифференциальные уравнения . . 234
12.3. Уравнения в частных производных . . 237
13. Математическая логика . 242
13.1. Множества и отображения . . 242
13.2. Алгебра высказываний . . 244
13.3. Исчисление высказываний . 247
13.4. Предикаты . . 248
14. Теория вероятностей и математическая статистика 249
14.1. Случайные события '249
14.2. Случайные величины . . 251
14.3. Математическая статистика 253
Предметный указатель 256