Матанализ с человеческим лицом, или как выжить после предельного перехода. В 2 т. Пантаев М.Ю.

2-е изд., испр. - М.: 2015 – Т.1 - 368с., Т.2 - 416с.

Кто сказал, что о математике нужно писать скучно и нудно? Кто сказал, что учебник, написанный с претензией на то, что его будут читать, это нонсенс? Даже творцы самых непробиваемых курсов признавали, что лишенный вольности речи математический текст рискует стать педантичным и трудночитаемым. Автора идеального учебника математики надо представлять себе человеком с кусочком мела, а текст книги --- живым рассказом, рождающимся здесь и теперь и прерывающимся выкладками на доске.
В настоящей книге сделана попытка изложить курс математического анализа как составную часть общечеловеческой культуры. Автор пишет об интеграле и производной не сухо и строго, но так, чтобы хоть немного приблизить математику к читателю, пусть и довольно далекому от нее. Читатель получит в свое распоряжение не только справочник, из которого можно "выдергивать" формулы для выполнения расчетных работ, но и книгу для чтения, способную помочь ему почувствовать, с какой поразительно красивой наукой он столкнулся. Книга включает в себя около сотни задач --- как совершенно канонических в смысле учебного процесса, так и носящих занимательный характер. Ко всем задачам приводятся решения или ответы.
Изложение рассчитано на учеников школ с углубленным изучением математики и на студентов, изучающих математический анализ. Книга может выполнять функцию учебника для первых курсов технических университетов.

Том 1.

Формат: pdf

Размер: 26,4 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Том 2.

Формат: pdf

Размер: 22,5 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ТОМ I
Предисловие, адресованное не верящему в математику 4
ГЛАВА 1. Начало анализа (или Ньютон, Лейбниц и все-все-все) 13
ГЛАВА 2. Язык анализа: множества, числа, функции 59
ГЛАВА 3. Предел последовательности 116
ГЛАВА 4. Предел функции и непрерывность 164
ГЛАВА 5. Производная 204
ГЛАВА 6. Ферма и Лагранж, Коши и Лопиталь, Ролль и Тейлор (или Основные теоремы дифференциального исчисления) 250
ГЛАВА 7. Применение производной 298
Литература 355
Расширенное содержание 360

ТОМ II
ГЛАВА 8. Интеграл обыкновенный 4
ГЛАВА 9. Ряды и несобственные интегралы 97
ГЛАВА 10. Функции нескольких переменных 197
ГЛАВА 11. Функции комплексного переменного (или Исчисление вычетов) 265
ГЛАВА 12. Дифференциальные уравнения 327
ГЛАВА 13. Zibaldone 395
Сентиментальное послесловие (или Слово безумца в свою защиту) 402
Литература 407
Расширенное содержание 412