Высшая математика для экономистов. Первадчук В.П. и др.

Пермь : ПермГТУ, 2007.— 450 с.

В учебном пособии изложены основы математического анализа, линейной алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальных уравнений, рядов, линейного программирования, теории вероятностей и математической статистики. Содержит примеры решения типовых задач, экономические приложения и модели, контрольные вопросы, варианты контрольных работ по всем темам, представленным в данном пособии. Материал соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования Учебное пособие предназначено для студентов экономических специальностей вузов, экономистов, а также для тех, кто хочет самостоятельно углубить свои знания по математике и ее приложениям в экономике.

Формат: pdf

Размер: 8,8 Мб

Смотреть, скачать: yandex.disk

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
Тема 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 7
Контрольные вопросы 23
Контрольная работа № 1 25
Тема 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА 33
Контрольные вопросы 43
Контрольная работа № 2 44
Тема 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 48
Контрольные вопросы 65
Контрольная работа № 3 67
Тема 4. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 73
Контрольные вопросы 99
Контрольная работа № 4 100
Тема 5. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 120
Контрольные вопросы 137
Контрольная работа № 5 137
Тема 6. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ 150
Контрольные вопросы 168
Контрольная работа № 6 168
Тема 7. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 175
Контрольные вопросы 188
Контрольная работа по теме № 7 188
Тема 8. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 202
Контрольные вопросы 233
Контрольная работа по теме № 8 234
Тема 9. РЯДЫ 244
Контрольные вопросы 265
Контрольная работа по теме № 9 266
Тема 10. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 273
10.1 Случайные события 273
Контрольные вопросы 292
Контрольная работа по теме № 10.1 292
10.2 Случайные величины 308
Контрольные вопросы 333
Контрольная работа по теме № 10.2 334
Тема 11. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 366
Контрольные вопросы 384
Контрольная работа по теме № 11 384
Тема 12. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 402
Контрольные вопросы 430
Контрольная работа по теме № 12 430
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 444
ПРИЛОЖЕНИЕ 445

ВВЕДЕНИЕ
Цель изучения математики в вузе - овладение основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и прикладных задач; формирование умений формализации задач, представления их в виде математических моделей, анализа и интерпретации полученных результатов; выработка навыков математического исследования прикладных вопросов; формирование математической культуры, развитие математического мышления, знаний и умений в использовании математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности.
Данная дисциплина относится к циклу ЕН, федеральному компоненту рабочего учебного плана. Является фундаментом математического образования выпускников по направлению «Экономика», ориентирована на применение математических методов к решению прикладных задач с учетом характера будущей профессиональной деятельности выпускников.
В результате изучения дисциплины студент должен: иметь представление: о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений; о математическом моделировании; знать: основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, векторного анализа и теории поля, функционального анализа, гармонического анализа, последовательностей и рядов, теории функций комплексного переменного, линейного программирования, теории вероятностей и математической статистики;
уметь выполнять: исследование, аналитическое и численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений; аналитическое и численное решение алгебраических уравнений; вероятностные модели для конкретных процессов и проводить необходимые расчеты в рамках построенной модели; владеть: основными приемами обработки экспериментальных данных; основными приемами построения и анализа математических моделей экономических процессов;
иметь навыки: употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов; построения простейших математических моделей и ориентации в возможностях их реализации на вычислительной технике.
Настоящее учебное пособие предназначено для студентов экономических специальностей высших учебных заведений. Данное пособие содержит основной теоретический материал, необходимый для освоения курса высшей математики, примеры решения типовых задач, контрольные задания по следующим разделам: элементы линейной алгебры, векторная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление функции одной переменной, интегральное исчисление функции
одной переменной, функции нескольких переменных, ряды, дифференциальные уравнения, элементы линейного программирования, теория вероятностей и математическая статистика.
В изложении материала почти отсутствует доказательная база, т.к. основное внимание уделено приобретению навыков использования математического аппарата. Всего предусматривается выполнение 11 контрольных работ, каждая из которых содержит 30 вариантов.
Изучение математики и ее методов в экономике, составляющих основу современной экономической математики, позволит будущему специалисту приобрести необходимые базовые навыки, расширить кругозор, повысить уровень мышления и общую культуру. Все это понадобится ему для ориентации в профессиональной деятельности и успешной работы.
Учебное пособие предназначено для студентов экономических специальностей вузов, экономистов, а также для тех, кто хочет самостоятельно углубить свои знания по математике и ее приложениям в экономике.