Математика для технических вузов. Специальные курсы. Мышкис А.Д.

3-е изд. - СПб.: 2009 - 640 с.

Учебное пособие посвящено специальным разделам математики для технических вузов, таким как теория поля, теория аналитических функций, операционное исчисление, линейная алгебра, тензоры, вариационное исчисление, интегральные уравнения и обыкновенные дифференциальные уравнения. Изложение проводится с позиций современной прикладной математики, особое внимание уделяется количественному описанию фактов. Учебник адресован студентам, преподавателям, инженерам и научным работникам, специализирующимся в области технических наук.

Формат: pdf

Размер: 22 Мб

Скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 7
Глава I. Теория поля 9
§ 1. Оператор Гамильтона 9
§ 2. Специальные типы полей 16
Глава II. Теория аналитических функций 27
§ 1. Дифференцирование и отображения 27
§ 2. Интегрирование и степенные ряды 61
§ 3. Особые точки и нули 78
§ 4. Асимптотические разложения 114
Глава III. Операционное исчисление 129
§ 1. Общая теория 129
§ 2. Приложения 144
§ 3. Варианты 155
Глава IV. Линейная алгебра 164
§ 1. Сопряженные отображения 165
§ 2. Квадратичные формы 174
§ 3. Структура линейного отображения 179
§ 4. Некоторые численные методы 192
§ 5. Задачи линейного программирования 207
Глава V. Тензоры 228
§ 1. Тензорная алгебра 229
§ 2. Тензорные поля 244
Глава VI. Вариационное исчисление 257
§ 1. Первая вариация и необходимые условия экстремума 257
§ 2. Вторая вариация и достаточные условия экстремума 297
§ 3. Канонические уравнения и вариационные принципы 322
§ 4. Прямые методы 360
Глава VII. Интегральные уравнения 384
§ 1. Введение 384
§ 2. Теория Фредгольма 389
§ 8. Уравнения с симметричными ядрами 418
§ 4. Некоторые специальные классы уравнений 433
§ 5. Сингулярные интегральные уравнения 454
§ 6. Нелинейные интегральные уравнения 471
Глава VIII. Обыкновенные дифференциальные уравнения 487
§ 1. Линейные уравнения и системы 487
§ 2. Автономные системы 520
§ 3. Устойчивость решений 553
§ 4. Нелинейные колебания 581
Литература 621
Алфавитный указатель 626