Курс классической математики в примерах и задачах. В 3 т. Т. 3. Герасимчук В.С., Васильченко Г.С. и др.

М.: 2009.— 476 с.

Заключительная часть трехтомного издания «Курс классической математики в примерах и задачах», предназначенного для студентов высших технических учебных заведений, охватывает учебный материал курса высшей математики, традиционно соответствующей третьему семестру. Издание представляет собой руководство по практической части базового курса высшей математики и содержит уникальные по полноте и обстоятельности проработки задач и примеров.

Формат: pdf

Размер: 6,1 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 13. Кратные интегралы 5
§ 13.1. Построение поверхностей и пространственных форм, ограниченных поверхностями 5
§ 13.2. Двойной интеграл. Вычисление в декартовой системе координат 18
§ 13.3. Замена переменных в двойном интеграле. Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат 37
§ 13.4. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел 48
§ 13.5. Приложения двойного интеграла в механике 63
§ 13.6. Тройной интеграл. Вычисление объемов тел 85
§ 13.7. Замена переменных в тройном интеграле. Цилиндрические и сферические координаты 98
§ 13.8. Приложения тройного интеграла в механике 116
Глава 14. Криволинейные и поверхностные интегралы 137
§ 14.1. Криволинейный интеграл первого рода (по длине дуги) 137
§ 14.2. Криволинейный интеграл второго рода (по координатам) 158
§ 14.3. Независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования. Формула Грина. Нахождение функции по ее полному дифференциалу 173
§ 14.4. Поверхностный интеграл первого рода 198
§ 14.5. Поверхностный интеграл второго рода. Формулы Остроградского-Гаусса и Стокса 220
§ 14.6. Элементы векторного анализа. Поток векторного поля через поверхность. Дивергенция векторного поля 240
§ 14.7. Циркуляция и ротор векторного поля. Потенциальные и соленоидальные поля 258
Глава 15. Ряды 274
§ 15.1. Числовые ряды. Сумма и сходимость числового ряда. Необходимое условие сходимости 274
§ 15.2. Признаки сходимости рядов с положительными членами 287
§ 15.3. Признаки сравнения 299
§ 15.4. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница 307
§ 15.5. Действия с числовыми рядами. Приближенное вычисление суммы ряда 322
§ 15.6. Функциональные ряды. Равномерная сходимость 336
§ 15.7. Степенные ряды. Сумма степенного ряда 347
§ 15.8. Разложение функций в степенные ряды 368
§ 15.9. Приложения степенных рядов 384
§ 15.10. Ряды Фурье. Разложение функций в ряд Фурье 400
§ 15.11. Ряды Фурье функций периода 21. Разложение функций, заданных на половине периода 417
Глава 16. Прикладные задачи 432
§ 16.1. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы 432
§ 16.2. Основные уравнения гидромеханики 437
§ 16.3. Элементы электродинамики 445
§ 16.4. Ряды 452
§ 16.5. Малые колебания математического маятника 468
Список рекомендуемой литературы 474